Positive Skewness - neue wissenschaftliche Erkenntnisse

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Positive Skewness - neue wissenschaftliche Erkenntnisse

Beitragvon drhc » 15.07.2006 11:37

Auf der Suche nach der Rechtsschiefe

"Symmetrie ist schön, aber nicht im Asset Management. Rechtsschiefe, also asymmetrische Renditeverteilungen sind Trumpf. Ein Bericht von der 7. Jahrestagung Portfoliomanagement.

Menschen mögen symmetrische Strukturen. Das ist intuitiv und schön für’s Auge. Anders im Asset Management: Hier sucht eine ganze Branche genau das Gegenteil: die Asymmetrie. Sie ist ein Schlüssel zum Erfolg – und das, wonach Investoren zuwenig gefahndet­ haben. Doch auch hier müssen die Pro­­portionen stimmen: Gesucht sind Renditeverteilungen, die nicht normal sondern rechtsschief – links steil, rechts schief :idea: – verteilt ist. So gibt es mehr Chancen­ auf der Up- als auf der Downside, das Verlustrisiko ist also abgeschnitten. Und genau dieses Downside-Risiko ist für die Anleger relevant, und eben nicht die einseitige volatilitätsbezogene Betrachtung.
(Anmerkung: EINE ÄUSSERST RELEVANTE ERKENNTNIS! :idea: )


Wie Anleger diese Rechtsschiefe, auf englisch „positive Skewness“ genannt, erzeugen können, damit beschäftigten­ sich gleich mehrere Referenten auf der 7. Jahrestagung Portfoliomanagement des Uhlenbruch Verlages am 15. und 16 Juni. So zum Beispiel Ahmed Talhaoui von Credit Suisse Asset Management am ersten Konferenztag, sowie am zweiten Tag Prof. Harry Kat vom Alternative Investment Research Centre an der City University London­ und Dr. Jochen M. Kleeberg, Geschäfts­führer von alpha portfolio advisors und gleichzeitig auch vom Uhlenbruch Verlag.

Kleeberg stellte vier Strategien bzw. Asset-Klassen vor, die genau die gewünschte Eigenschaft haben:

1. Die Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI).

2. Die Asset-Klasse Convertibles.

3. Die von alpha portfolio advisors entwickelte dynamische Allokationsstrategie zwischen Aktien und Renten („Best of Two“-Strategie).

4. Die „Reverse Dispersion Strategy“­; im Beispiel wurden 30 Dax-Werte veroptioniert. Der Verkauf der „at the mo­ney“-Calls finanziert den Kauf eines „out of the money“-Puts auf den Dax. Bei steigender Korrelation­ der Aktienrenditen steigt die Vola und sinkt die Dispersion, damit wird der Dax-Put wertvoller. Dass insitutionelle Investoren solche Stratgien schon anneh­men, beweist die Bilanz der Investment­-Bou­tique Lupus alpha: In den vergangenen zwölf Monaten bis Ende­ Mai wurden zwei Milliarden Euro netto­ einge­sammelt, 1,5 Milliarden­ in den options­basierten Strategien, davon 200 Millionen Euro in die Hedgefonds-Variante mit Leverage, der Rest in die Strategie ohne Hebel­. Das Grundkonzept bei beiden: Die so genannte Split Strike Conversion. Das heißt: Die Basiswerte, europäische und US-Standardaktien, werden veroptioniert. Die Einnahmen aus den Verkäufen der Call-Optionen finanzieren die Put-Käufe.

Den geringsten Stress hatten Anle­ger laut Kleebergs Berechnungen, wenn sie in den vergangenen zehn Jah­ren über die vier Strategien diversifiziert haben; in seiner Beispielrechnung waren sie zu jeweils 25 Prozent im Portfo­lio gewichtet. Die Folge: Ein „stabiler und ertragreicher Renditeverlauf“ mit einem maximalen Shortfall-Risiko von 3 Prozent.
:!:

Die aktuellen Probleme der Investoren­ haben freilich noch andere Dimen­sio­nen: Erstens, die mangelhafte Diver­si­fi­kation sowohl bei Aktien als auch bei Renten, zweitens die viel zu statische Asset Allocation. Kleebergs Botschaft: Die Investoren brauchen diversifizierende Renditequellen. Der einfachste­ Vorschlag: Die internationale­ Diversi­fi­zierung. Sie sei für die hauptsächlich­ auf Euroland fokussierten Anleger­ ab­so­lut sinnvoll. Insbesondere­ in Ja­pan­ und USA sollten Anleger ihre Ren­ten­­- und Aktienengagements aber währungs­gesichert fahren. Japan und Großbritannien sind die größten Diver­sifikationsbringer, wie Kleeberg bei der Vorstellung eines Minimum-Varianz-Portfolios zeigte.

Er plädierte auch für die stärkere Berücksichtigung von High Yield Bonds und Small Caps. Die Volatilität von High Yield liege mit knapp 10 Prozent­ über den Zeitraum Anfang 1996 bis April 2004 deutlich unter denen von etwa US- oder Europäischen Aktien (17,1 zw. 21,4 Prozent) und etwa doppelt so hoch wie US- oder Europäische­ Bonds. Der High-Yield-Charme: Die Asset-Klasse lässt sich laut Kleeberg­ als „Aktien light“ charakterisieren;
unkorreliert zu Renten und positiv­ korre­liert zu Aktien. :idea: Also Bonds, die eigent­lich in die Aktienschublade gehören­. :!: Einziges Manko: Ausgerechnet die Asymmetrie geht nicht in die gewün­schte Richtung, denn High Yield ist linksschief verteilt :!: , sprich: das Downside-Risiko ist eben nicht abgeschnitten; außerdem ist die Wölbung der Verteilung recht ausgeprägt, das Ausfallrisiko dementsprechend hoch. Sein Appell: „Über High Yield sollten Anleger zumindest einmal nachdenken, es verlangt aber aktives Portfolio­-Management.“
Als „ausgesprochen interessant“ als diversifizierende Renditequelle bezeichnete er Small Caps. Das überraschende­ Ergebnis eines Minimum-Varianz-Port­folios von europäischen Aktien: Small Caps müssten mit knapp 60 Prozent, Large Caps mit 40 Prozent gewichtet werden. Eine Gewichtung, die zwar nicht als Punktlandung missverstanden werden sollte, die aber zugleich die Stoßrichtung anzeigt.

Einen Hinweis auf die Korrelationsei­gen­schaf­ten von Small- und Large Caps gab auch der Vortrag von Professor Ken Froot von der Harvard Graduate School of Business: Seine Flow-Analysen, die er auf Basis der vom Glo­bal Custodian State Street verwahrten Wertpapiere in etwa 75.000 Kundenkonten erstellt, legen nahe, dass die Anleger stärker als in der Vergangenheit aktiv zwischen Small- und Large­ Caps rotieren – eine Folge der steigen­den Mandatsspezialisierung und gleich­zeitig der Hinweis darauf, dass die Korrelation eher noch negativer als positiver werden dürfte.

Das dritte große Problem vieler Investoren, ein bilanzieller Anlagehorizont von einem Jahr, gleichzeitig aber eine äußerst statisch angelegte und langfris­tig ausgerichtete Asset Allocation, von Kleeberg scherzhaft als „Cry-and-Hold-Strategie“ bezeichnet, verlange eine dynamische Lösung zur Aktien-Renten-Steuerung. Das Problem: Tradi­tionelle prognosebasierte Balanced-Mandate lösen laut Kleeberg das Problem nicht, so jedenfalls die Erfahrung aus der Vergangenheit. Wie schon im vergangenen Jahr Dr. Hubert Dichtl stellte Kleeberg als ein mögliches Beispiel die „Best of Two“-Strategie dar. Prominenteste Nutzerin ist bislang die Bayerische Versorgungskammer.

Einen Hinweis auf die
asymmetrischen Eigenschaften von Convertible Bonds :idea: enthielt bereits der Titel des Vortrags­ von Ahmed Talhoui: „Convertible Bonds: Combining Fixed Income protection with Equity aggressiveness.“ Laut Talhoui ist der Convertible-Markt mittlerweile nicht mehr nur eine Spielwiese für die Hedgefonds, und die Bonds mittlerweile adäquat gepreist – im Gegensatz zur Situation vor etwa zwei bis drei Jahren. Es gebe immer mehr Long-Only-Anleger, die sich mittels Convertibles wieder ein stärkeres Aktien-Exposure­ einkaufen, ohne jedoch den Risikopuffer für ein direktes Aktienengagement zu haben. Ähnliches berichtete am Rande der Tagung auch ein Vertreter des Convertible-Bond-Spezialisten Oaktree: Der US-Manager hat mittlerweile drei Convertible-Bond-Mandate von deutschen Institutionen, jeweils von einem Versicherer, einer Pensionskasse und einem Versorgungswerk mit Volumina in Höhe von 25 bis 65 Millionen Euro.

Recht ernüchternde Erkenntnisse­ nahmen die Tagungsteilnehmer aus dem Vortrag von Prof. Harry Kat „The True Facts about Hedge Funds“ mit. Die wohl wichtigste Botschaft an alle­ Portfoliooptimierer: Hedgefonds sind etwas völlig anderes als Aktien und Bonds, ihre Renditen stark überschätzt und ihr Risiko sowie ihre Diversifikationseigenschaften mithilfe­ der gängi­gen Maße – vor allem Standardab­wei­chung und Sharpe Ratio – nicht an­nähernd und deshalb meistens falsch beschrieben. Bekannter noch als die Datenprobleme auf der Renditeseite­, wie beispielsweise der Survivorship­ bias (Überschätzung der Renditen um jährlich 2 bis 4 Prozent im Schnitt) und der Back-fill bias (Überschätzung um jährlich 3 bis 4 Prozent) sind die Probleme auf der Risikoseite: Erstens das Problem der Autokorrelation :!: von Renditen durch die Glättung von monatlichen Renditen, weil häufig Marktpreise in den illiquiden Märkten geschätzt werden müssen. Dadurch werde die Vola um etwa 20 bis 40 Prozent­ unterschätzt. Zweitens: Führt man etwa die Risikomaße „Skewness“ :!: und „Kurtosis“ :!: – die Wahrscheinlichkeit­ eines extremen Renditeausreißers­ – in die Betrachtung ein, wird laut Kat deutlich, dass es auch mit Hedgefonds­ kein Free Lunch für den Investor gibt: Die höhe­re Rendite­chance erkauft der Inves­tor mit einer abnehmenden Rechtsschie­fe der Renditeverteilung sowie mit einer höheren Kurtosis. :!:
Eine positive Botschaft hatte Kat aber: Integriert man zusätzlich noch Managed Futures in das Portfolio, steigt die Diversifikation und man erhält wieder die gewünschte Rechtsschiefe! :idea: Aber das hat wiederum einen Preis: Der Investor erkauft sich die neuen Vorteile mit einer sinkenden Renditeerwartung.
... "

Quellenangabe: portfolio-institutionell.de
drhc
 

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Beitragvon schneller euro » 17.07.2006 12:26

@ Drhc:

Wirklich ein sehr lesenswerter und hochinteressanter Beitrag!
Die besagte "Rechtsschiefe" lässt sich ja auch sehr gut am Kursverlauf einiger (guter) Fonds im ersten Halbjahr 2006 illustrieren: zuerst ein deutlicher Kursanstieg und dann Kursverluste, welche aber nur einen Teil der Gewinne wieder eliminierten (Bsp. -> Anhang).

In Bezug auf Convertibles gibt es ja eine Faustregel, welche besagt, dass diese zu (grob geschätzten) ca. 70% am Kursanstieg von Aktienindizes/Fonds partizipieren, am Abschwung aber nur zu ca. 40% teilnehmen. Dies brachte mich vor einiger Zeit mal auf Idee, nach Fonds zu suchen, welche ein ähnliches Verhalten wie WA-Fonds zeigen. Einen der Kandidaten, welcher mir dabei auffiel, war der "Lupus Structure", was sehr gut zu den Hinweisen auf Lupus Alpha im Text passt.

Der Hinweis auf die stärkere Korrelation von H.Y.`s zu Aktien als zu Standard-Renten-Indizes ist ebenfalls bemerkenswert, müsste man auch mal im Detail überprüfen.
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Beitragvon thallo » 17.07.2006 19:14

Ist denn "positive skewness" nicht einfach schon dadurch erkennbar, dass die negative Elastizität deutlich kleiner ist als die positive Elastizität (z.B. im fonds ranking von infos zu finden)?
Mfg thallo
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Split Strike Conversion

Beitragvon Drew Bledsoe » 18.07.2006 09:29

drhc hat geschrieben:4. Die „Reverse Dispersion Strategy“­; im Beispiel wurden 30 Dax-Werte veroptioniert. Der Verkauf der „at the mo­ney“-Calls finanziert den Kauf eines „out of the money“-Puts auf den Dax. Bei steigender Korrelation­ der Aktienrenditen steigt die Vola und sinkt die Dispersion, damit wird der Dax-Put wertvoller. Dass insitutionelle Investoren solche Stratgien schon anneh­men, beweist die Bilanz der Investment­-Bou­tique Lupus alpha: In den vergangenen zwölf Monaten bis Ende­ Mai wurden zwei Milliarden Euro netto­ einge­sammelt, 1,5 Milliarden­ in den options­basierten Strategien, davon 200 Millionen Euro in die Hedgefonds-Variante mit Leverage, der Rest in die Strategie ohne Hebel­. Das Grundkonzept bei beiden: Die so genannte Split Strike Conversion. Das heißt: Die Basiswerte, europäische und US-Standardaktien, werden veroptioniert. Die Einnahmen aus den Verkäufen der Call-Optionen finanzieren die Put-Käufe.




Auf Nachfrage bei Lupus - Alpha erielt ich folg. Auskunft :
"Der in dem Artikel in erster Linie gemeinte Fonds ist unser Single-Hedgefonds "Lupus alpha Dynamic Design".
Ich muss Ihnen an dieser Stelle allerdings mitteilen, dass dieser von uns aufgelegte Single-Hedgefonds nicht für den öffentlichen Vertrieb zugelassen ist und daher nur im Wege des Private Placement sowie als Spezialfonds für institutionelle Kunden angeboten werden darf. "
Drew Bledsoe
 

Beitragvon schneller euro » 18.07.2006 12:57

thallo hat geschrieben:Ist denn "positive skewness" nicht einfach schon dadurch erkennbar, dass die negative Elastizität deutlich kleiner ist als die positive Elastizität (z.B. im fonds ranking von infos zu finden)?



@thallo: Guter Hinweis, allgemein würde ich dies auch so sehen.
Das Infos-Tool ist auch oft sehr hilfreich, nur manchmal kann ich nicht so recht nachvollziehen, wie einzelne Werte zustande kommen.

Beispiel:

Chart 10.7.03 - 10.7.06: Lilux(986275, schwarz), GLG Convert(930373, blau), Parvest Europ. Conv.(988703, dunkelgrün), MSCI-World

Beim Infos-Megaranking wird aufgelistet:
WKN, Fondsname, Sharpe-Ratio, pos. Elastizität, neg. Elastizität
986275 LiLux II Convert 1,540 0,695 -0,172
988703 Parvest European Convertible Bond I 1,449 0,713 0,547
930373 GLG Global Convertible UCITS Fund (EUR) D 1,412 0,621 0,100

Wenn man von der allgemein üblichen Definition ausgeht:
"Die negative Elastizität gibt an, wie stark die Renditen des Fonds von den Renditen des Index in Abschwungphasen abhängen. Hiermit wird erfasst, wie aggressiv bzw. defensiv der Managementstil für Abschwungphasen ausgelegt ist.",
dann frage ich mich, warum der Parvest bei der neg. Elastizität soviel schlechter abschneidet als die beiden anderen Kandidaten. Und bei der pos. Elastizität müsste der Lilux doch eigentlich wesentlich deutlicher vorne liegen?!
Aber vielleicht unterläuft mir da auch irgendwo ein Gedankenfehler. Grundsätzlich finde ich die in diesem Thread angesprochenen Ideen und Tools schon sehr hilfreich.
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Beitragvon thallo » 18.07.2006 19:18

Leider fand ich bisher keine Infos-Angabe zur Berechnung dieser Parameter "positive und negative Elastizität" bei Wandelanleihen.
Ich vemute aber, dass diese nicht in Relation zum MSCI World bzw. einem Aktienindex, sondern eher relativ zum Jefferies Active Convertible Global errechnet werden, also nicht für einen Vergleich von verschiedenen Assetklassen taugen.
Mfg thallo
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Beitragvon thallo » 18.07.2006 19:19

Leider fand ich bisher keine Infos-Angabe zur Berechnung dieser Parameter "positive und negative Elastizität" bei Wandelanleihen.
Ich vemute aber, dass diese nicht in Relation zum MSCI World bzw. einem Aktienindex, sondern eher relativ zum Jefferies Active Convertible Global errechnet werden, also nicht für einen Vergleich von verschiedenen Assetklassen taugen.
Mfg thallo
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Beitragvon schneller euro » 20.07.2006 07:42

@thallo:
mit dem Vergleichsindex "Jefferies Active Convertible Global" hast du sicherlich Recht.
Ansonsten vermute ich inzwischen, das für die Berechnung der Elastizität die komplette Historie eines Fonds berücksichtigt wird. Dies würde dann auch die relativ schlechten Ergebnisse bei dem Parvest erklären, welcher vor 2003 ziemlich beschneiden abgeschnitt hat.

@Drhc:
Bezüglich der These in dem o.g. Artikel:
"Der High-Yield-Charme: Die Asset-Klasse lässt sich laut Kleeberg­ als „Aktien light“ charakterisieren; unkorreliert zu Renten und positiv­ korre­liert zu Aktien."
habe ich in der Kürze der Zeit (erst mal nur ein "Schnellschuß")
3 Standard-Indizes verglichen (siehe Anlage):
MSCI-EM-Local-Sovereign(schwarz), RexP(blau), MSCI-World(dunkelgrün)
-> Ein kleiner Anhaltspunkt für die Richtigkeit der These!?
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H.Y.=unkorreliert zu Renten + positiv­ korr. zu Aktien??

Beitragvon drhc » 20.07.2006 12:30

schneller euro hat geschrieben:These in dem o.g. Artikel:
"Der High-Yield-Charme: Die Asset-Klasse lässt sich laut Kleeberg­ als „Aktien light“ charakterisieren; unkorreliert zu Renten und positiv­ korre­liert zu Aktien."



Diese These ist in Expertenkreisen umstritten und lässt sich nicht zweifelsfrei verifizieren. Persönlich tendiere ich auch zur Bejahung dieser Annahme,bin aber bei meinen Nachforschungen u. a. auf dieses
Statement des DIT getroffen:

"Statistische Analyse
Eine einfache Analyse, welche die Korrelation
von Merrill Lynch-Rentenmarktindizes für
Staatsanleihen und Corporate Bonds über
einen Zeitraum von knapp zwölf Jahren
untersucht, bestätigt diese Überlegungen:
Je höher das Rating des zu erklärenden
Rentenindexes, desto höher ist auch die
Korrelation mit Staatsanleihen
. Während
der ML Government Master-Index bei
einem Korrelationskoeffizienten von 0,92
fast linear mit dem ML Corporate Master-
Index zusammenhängt, sinkt der Koeffizient
bei High Yields mit BB-Rating auf 0,48
ab. Mit B-geratete Anleihen sind mit 0,31
mit Staatsanleihen korreliert und Cgeratete
Anleihen bewegen sich mit 0,11
bereits im unkorrelierten Bereich.
Umgekehrt lässt sich jedoch nicht :!:
nachweisen, dass Unternehmensanleihen
bzw. der auf Staatsanleihen gezahlte
Spread mit dem Aktienmarkt korreliert
ist
. Um den Einfluss der Staatsanleihen
herauszurechnen, wird nur der Spread
betrachtet. Bei steigenden Aktienkursen
wäre ein sinkender Spread zu erwarten:
Während die Marktkomponente unverändert
bleibt, steigt der Kurs der Unternehmensanleihen,
der Renditeaufschlag
sinkt, die beiden Variablen wären negativ
korreliert. Im Falle z.B. des NASDAQ
Composite sowie des Datastreamindexes
für den gesamten US-Aktienmarkt sind
die Koeffizienten auch wie vermutet mit
0,23 bzw. 0,02 negativ.

Summa Oeconomica:
– Unternehmensanleihen sind eine eigene
Assetklasse und kein Hybrid aus Anleihen
und Aktien. Sie können dazu beitragen, das
Risiko-/Ertragsprofil der Asset Allokation zu
optimieren. Dabei gilt: Je besser ihre
Bonität, desto stärker gleichen sie den
Staatsanleihen.
– Für einen Anleger, der nur in Renten investieren
will, heißt dies:
Er kann mit Unternehmensanleihen einen
"Schnaps extra" in Form höherer Renditen
verdienen, den er mit einem etwas erhöhten
Risiko "bezahlt". Je geringer die Risikoneigung
und je strenger die Bindung an ein
reines Anleiheportfolio, desto eher kommen
Investment Grade-Anleihen anstelle von
High Yields zum Einsatz, ohne dass er
ungewollt "verkappte Aktien" seinem
Portfolio beimischt.
– Auch bei einer Allokation mit Renten und
Aktien können Unternehmensanleihen zur
Optimierung beitragen. Anreize dafür
ergeben sich besonders aus zweierlei
Überlegungen: Werden an den Aktienmärkten
nur verhaltene Kursgewinne oder eine
Seitwärtsbewegung erwartet, dann sind
Corporate Bonds wegen ihrer hohen Rendite
besonders attraktiv. Gleichzeitig wird das
Risiko eines fallenden Marktes durch die
Stillhalterprämie abgefedert.
Unternehmensanleihen sind eine Klasse
für sich.

Korrelationskoeffizienten:
ML Corporate Master 0,92
ML High Yield (BB-Rating) 0,48
ML High Yield (B-Rating) 0,31
ML High Yield (C-Rating) 0,11
Der Government Master Index (Staatsanleihen)
von Merrill Lynch wurde als Bezugsgröße
genommen. Die Indizes beziehen sich
auf den US-Markt.
Der Korrelationskoeffizient kann sich in
einem Intervall von -1 bis +1 bewegen.
"+1"
bedeutet, dass die beiden Größen vollständig
positiv korreliert sind. Bei "0" sind sie
unabhängig voneinander.


Quellen - Vermerk:
http://www.dit.de/data/pdf/research/12_ ... orates.pdf
drhc
 

Beitragvon drhc » 25.10.2009 20:23

Eine auch für Einsteiger und Laien geeignete Erläuterung der Monte Carlo Simulation. Positive Skewness und Kurtosis - > Punkt 4: MSC_1
drhc
 

Beitragvon oegeat » 25.10.2009 22:55

drhc willst du dein Userlogo nicht endlich ausbesserm .... :roll:

Userlogos hier abspeichern !
Alles wird besser man muss nur warten können !

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Beitragvon Fondsfan » 29.10.2009 23:25

Das ist ja wirklich knackiger Lesestoff !!
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Anteil von Wandelanleihen

Beitragvon Fondsfan » 30.10.2009 08:38

Im einzlenen hat mich am meisten
die Einordnung der Wandelanliehen
mit 25 % des Portfolios bei diesen
Überlegungen überrascht.

So hoch war der Anteil bei mir noch
nie.

Gibt es eigentlich weitere konkrete
Hinweise, wie hoch der Anteil dieser
Klasse auf Dauer sinnvollerweise sein
sollte?
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